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线性代数ax=0的几何意义

发表时间:2024-07-28 05:16:08 来源:网友投稿

线性方程组 Ax=0 在几何上的意义是,表示一个齐次线性方程组的解集。其中 A 是一个m×n 的矩阵,x 是一个 n 维列向量。

当方程组 Ax=0 有非零解时,表示存在一组非零向量 x,使得将矩阵 A 和向量 x 进行矩阵乘法后得到的结果为零向量。几何上可以理解为,该线性方程组的解集对应于矩阵 A 所定义的线性变换的核空间(null space)或零空间(zero space)。

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