缩小样本空间怎么求条件概率
发表时间：2024-07-28 05:18:30
来源：网友投稿
条件概率可以用以下公式计算：
$$P(A|B) = dfrac{P(A cap B)}{P(B)}$$
其中$P(A|B)$表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率；$P(A cap B)$表示A和B同时发生的概率；$P(B)$表示事件B发生的概率。
举个例子假设原样本空间为所有人的身高和性别，现在限制条件为只考虑男性身高的情况下，某人身高超过180cm的概率。设事件A为身高超过180cm，事件B为性别为男性，那么根据条件概率公式，可得到：
$$P(A|B) = dfrac{P(A cap B)}{P(B)} = dfrac{P(
ext{男性身高超过180cm})}{P(
ext{男性})}$$
通过计算样本空间中男性身高超过180cm的样本数，除以样本空间中所有男性的样本数，即可得到条件概率$P(A|B)$的值。
需要注意的是，缩小样本空间的条件必须要满足一定的前提条件，否则公式计算出的条件概率可能并不准确。所以在实际应用中，需要根据具体条件情况选择合适的计算方法。
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