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三角形外角平分线定理证明

发表时间：2024-07-28 05:19:23 来源：网友投稿

三角形外角平分线定理是三角形外角的平分线如果和对边的延长线相交，它按照夹相应角的两边的比外分对边。

外角平分线定理证明方法

如图AD是△ABC中∠BAC的外角∠CAF的平分线。求证：BA/AC=BD/DC

证明：过C作CE∥DA与BA交于E。则：BA/AE=BD/DC

∵∠DAF=∠CEA；∠DAC=∠ECA；∠DAF=∠DAC。

∴∠CEA=∠ECA；∴AE=AC；∴BA/AC=BD/DC。

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