周期函数的特征
发表时间：2024-07-28 05:24:46
来源：网友投稿
周期函数的四个特点：
（1）首先满足函数的特征性质
（2）如果对任意的x，存在某个数T有：f（x+T）=f（x）。
则我们称f（x）为周期为T的周期函数。
最小正周期：
周期函数中的，最小的，且为正数的T为函数的最小正周期。
举一个简单的生活例子：
一周有七天今天是周二，而七天以后还是周二，那么数字七就是一周的一个周期，同样的道理，七天之前也还是周二，所以数字负七也是一个周期。而14天以后的今天也还是周二，说明14也是个周期，而所有这些周期中最小的正数7就为一个最小正周期。
周期函数的第三个特征性质：
（3）如果T为函数f（x）的周期，那么T任何整数倍都是f（x）的一个周期。
这个不难理解，咱们还是拿上面的例子来进行讲解，数字七是一个周期，而数字七的负一倍负七也是一个周期。7的三倍21也是一个周期。
如已知今天为周二，那么七天前仍然为周二，而21天后也依然为周二。
（4）设周期函数f（x）的周期为T，则T的任何非零整数倍都是f（x）的周期
从上面的周期函数的性质，不难得出这个结论。
我们转换为数学表达式为：
若f（x）为周期函数，且T为其一个周期，则一定有：
f（x）=f（x+kT），其中k为整数。
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