纯随机序列的意义

发表时间：2024-07-28 05:25:35 来源：网友投稿

我的理解随机序列是“有顺序，有标号”的一系列随机数，随机过程是研究它们统计学特性的学科（特别是“时相关”特性，这个是随机变量研究里没有的）。

随机序列一般不是有标号（离散的标号，例如x1,x2,...)，就是有时间轴（连续的标号，比如s(t)其中t为时间），最重要的特点是“有顺序”！和一般的随机变量不同（你每次的观测量只是一个数而已），对于随机序列，你每次的观测量，就最起码是一大长串随机数了。

举两个例子：

（1）某支股票的每日收盘价（只看收盘价！），这是个典型的离散时间轴随机序列，间隔为1天，股票价格受很多因素影响因而呈现随机性，但是统计上仍然有规律可循。

（2）电子仪器的噪声曲线，这是个典型的连续时间轴随机序列，你任何时候都能从仪器读到值，该值随机，但是这个值是有统计规律的，例如波动范围之类的参数。随机过程的重要性，就是研究随机序列的一些统计学特性，特别是“时相关”特性。

比如金融学里，人们就建立了大量的模型，去研究股票走势里的统计特性，甚至拿来进行股价预测，成功的预测模型可以帮助人们获得大笔利润。

例如金融学里都会教的ARMA模型（你可以看下），就做了如下假设：今天的股票收盘价，会受到前面几天股票收益的影响（线性关系），在加上一个白噪声函数。

这就是随机序列的“时相关”重要特性的体现。

这只是个简单的例子。随机过程在工程学，金融学，经济学等学科里，都有很重要的地位，努力学好它吧。

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