连续随机变量的期望与方差公式
发表时间：2024-07-28 05:26:01
来源：网友投稿
方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中 E（X）表示数学期望
。
对于连续型随机变量X，若其定义域
为（a，b），概率密度函数
为f（x），连续型随机变量X方差计算公式
D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。
在概率论
和统计学中数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）为试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
扩展资料：
设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；
D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；
证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）
若X 、Y 相互独立，则证：记则
前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为
当X、Y 相互独立时，
故第三项为零。
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