四棱柱有几条棱
发表时间：2024-07-28 05:27:39
来源：网友投稿
我们可以先从特殊的三棱柱，四棱柱，三棱锥来研究。
比如三棱柱有6个顶点，9条棱，5个面，也就是V=6，E=9，F=5，所以V+F-E=2;
再如四棱柱有8个顶点，12条棱，6个面，也就是V=8，E=12，F=6；
比如三棱锥有4个顶点，6条棱，4个面，也就是V=4，E=6，F=4，所以V+F-E=2；
然后推广到n棱锥有n+1个顶点，2n条棱，n+1个面，也就是V=n+1，E=2n，F=n+1，所以V+F-E=（n+1)+（n+1）-2n=2
棱柱也可以用类似方法得到，而棱台的情况跟棱柱是一样的。
所以我们从具体到抽象，归纳猜想得到了一个结论：简单多面体的顶点数V，面数F,棱数E之间的关系是：V+F-E=2
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