连续可微的函数导数连续吗
发表时间：2024-07-28 05:29:08
来源：网友投稿
不一定。虽然连续可微的函数的导数通常是连续的，但存在一些例外情况。例如考虑函数$f(x) = begin{cases} x^2sin(1/x)
ext{if } x
eq 0, 0
ext{if } x = 0. end{cases}$这个函数在$x=0$处不可导，但在其他点处可导。函数在整个定义域上都是连续可微的，但是在$x=0$处的导数不连续。所以连续可微的函数的导数不一定连续。
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