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矢量的叉乘和点乘公式

发表时间：2024-07-28 05:32:18 来源：网友投稿

矢量是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。

矢量点乘和叉乘运算法则：点乘，也叫向量的内积、数量积。运算法则为向量a·向量b=|a||b|cos。叉乘也叫向量的外积、向量积。运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。

1、点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos。在物理学中已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。

2、叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。所以向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

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