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三个四维向量怎么判断相关无关

发表时间：2024-07-28 05:35:31 来源：网友投稿

若三个向量组组成的矩阵的秩<向量个数，则线性相关。

若三个向量组组成的矩阵的秩=向量个数，则线性无关。

假设这四个向量线性无关，那么任取其中三个也是线性无关的，因为是三元数组，所以这三个向量可看作一个基，所以第四个非零向量就可以由这一组基来线性表达并且系数不全为0，这与假设相矛盾，所以这四个向量线性相关。更一般的结论是，m个n元向量组，如果m>n，那么这m个向量组必定线性相关。

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