三角形三边三等分线定理

发表时间：2024-07-28 05:35:35 来源：网友投稿

三角形的三等分点定理是三角形中线的交点到底边中点的距离是中线的三分之一，三等分点（Three equal points）是把一条线段平均分成三等分的点。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

三角形的三条线段:

高：三角形的身高

每一个三角形中都有三条高，高与连接的顶点对边存在着垂直的位置关系。根据三角形的分类，我们通过作图的方式可以理解：

（1）锐角三角形的三条高都存在于三角形内；

（2）钝角三角形的三条高不交于一点，只有一=条在三角形内部，另外两条与其延长线相交；

（3）直角三角形的三条高线交于一点，一条高线位于图形内部，其他两条在直角边上。

中线：三角形的重心

（1）每一个三角形内有三条中线，这三条中线的交点叫做“重心”

（2）重心到顶点的距离与重心到对边重点的距离之比为2：

1、

（3）重心和三角形的顶点组成的三个三角形面积相等

（4）重心到三角形三个顶点的距离平方和最小

（5）在直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平方根

（6）重心是三角形内到三边距离之积最大的点

角平分线：三角形的内心

（1）每一个三角形也有三条角平分线，这三条角平分线的交点叫做“内心”

（2）内心到三角形三边的距离相等

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