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什么叫三阶无穷小

发表时间：2024-07-28 05:35:43 来源：网友投稿

这么说吧：

x-->0，x是一阶无穷小x^2是x-->0的二阶无穷小则x^3是x-->0的三阶无穷小

拓展：

“无穷小的阶”是一个相对的概念，是两个无穷小的比较。习惯上称【x-a是在x→a时的基本无穷小】，【1/x是在x→∞时的基本无穷小】在x→a时，笼统说“无穷小量f(x)是k阶无穷小”应该理解为“对于基本无穷小x-a而言”的。有比任意有确定阶的无穷小更高阶的无穷小量函数

无穷小量是数学分析中的一个概念，用以严格地定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常它以函数、序列等形式出现。

例如：一个序列 a=(a_n)_{nin mathbb{N}} 若满足如下性质：对任意的预先给定的正实数 varepsilon>0 ，存在正整数 displaystyle N 使得 |a_k| < varepsilon在 displaystyle k>N 时必定成立；或用极限符号把上述性质简记为lim_{n

o infty} a_n = 0 则序列 a 被称为 n

o infty 时的无穷小量。

在非标准分析中，无穷小量也和实数一样被视为具体的“数”，这些数比零大，但比任何正实数都小。前面用序列来定义无穷小量的经典方法或多或少有些难于处理，而“非标准”的无穷小量。

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