un的平方收敛un收敛吗
发表时间：2024-07-28 05:40:58
来源：网友投稿
首先这是个交错级数，这点不能忽略。
交错级数的特点就是，奇数项是相同符号的，偶数项也是相同符号的，但是奇数项和偶数项的符号相反。
既然u2n-1-u2n收敛，假设u2n-1收敛，那么可以证明出来u2n也收敛
也就是说奇数项组成的级数和偶数项组成的级数都是收敛的。
因为奇数项是相同符号；偶数项也是相同符号
所以u2n-1收敛就可以得出|u2n-1|收敛，即奇数项的绝对值组成的级数也是收敛的
同理偶数项的绝对值组成的级数也是收敛的。
这样un的绝对值组成的级数就是收敛的。
这和un是条件收敛矛盾，条件收敛，要求绝对值组成的级数不收敛。
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