齐次微分方程通解公式
发表时间:2024-07-28 05:42:18
来源:网友投稿
齐次微分方程的通解公式是:y'=f(y/x),其中 f 是已知的连续方程。求解齐次微分方程的关键是作变换u=y/x,即y=ux ,它可以把方程转换为关于u与x的可分离变量的方程,此时有y'=u+xu',代入原方程即可得可分离变量的方程u+xu'=f(u) ,分离变量并积分即可得到结果,需要注意的是,最后应把 u=y/x代入,并作必要的变形。
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