方差和标准误差的区别与联系

发表时间：2024-07-28 05:43:49 来源：网友投稿

标准差和标准误的区别：

1、表示含义不同：

（1）标准差是指离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

（2）标准误是样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。

2、反映情况不同：

（1）标准差在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statisticaldispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。

标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

（2）标准误用来衡量抽样误差。标准误越小表明样本统计量与总体参数的值越接近，样本对总体越有代表性，用样本统计量推断总体参数的可靠度越大。所以标准误是统计推断可靠性的指标。

标准差和标准误的联系：标准误不是标准差，是多个样本平均数的标准差。标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方根误差。

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