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帕斯卡三角定理

发表时间:2024-07-28 05:46:00 来源:网友投稿

(Pascal's Triangle)是一个数学定理,指的是将二项式系数按照一定的规律排列而成的一个三角形。具体来说帕斯卡三角形的第n行和第k列的数字表示为C(n,k),表示从n个不同的元素中取k个元素的组合数。

在帕斯卡三角形中,第n行的第k个数字等于上一行的第k-1个数字与第k个数字之和。即,C(n,k) = C(n-1,k-1) + C(n-1,k)。

帕斯卡三角形的前几行如下:

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

......

帕斯卡三角形广泛应用于组合数学、概率统计、计算机科学等领域,是许多数学问题的重要工具。

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