一次因子的定义
发表时间：2024-07-28 05:51:21
来源：网友投稿
一次因式
其各个项式的最高次幂为1的有理式。对多项式因式分解后的得到的其各个项式的最高次幂为1的因式。
一次因式检验法
一个整系数的一元多项式anx + an − 1x + ......a1x + a0假如它有整系数因式px + q，且a,b互质，则以下两条必成立：（逆叙述并不真）
p | an，q | a0，a − b | f(1)，a + b | f( − 1)
不过反过来说即使当p | an和q | a0都成立时，整系数多项式px + q也不一定是整系数多项式anx + an − 1x + ......a1x + a0的因式
另外一个看法是：
一个整系数的n次多项式anx + an − 1x + ......a1x + a0，若px − q是f(x)之因式，且a,b互质，则：（逆叙述并不真）
a − b | f(1) a + b | f( − 1)
假设的有整系数因式px + q，并非必然，所以需要用此法进行检验。
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