幂的概念与运算性质
发表时间：2024-07-28 05:51:24
来源：网友投稿
幂是数学中的一个概念，指同一个数连乘若干次的结果。具体来说设a为任意实数，n为正整数，则 aⁿ表示 a自乘 n 次的结果。其中a称为底数，n称为指数。
以下是一些幂运算的性质：
1. 指数为0时，任何实数的0次方都等于1：a⁰ = 1（a ≠ 0）。
2. 指数为正整数时，底数相同的幂相乘，其指数可以相加：aⁿ × aᵐ = a ⁿᵐ （m、n均为正整数）。
3. 指数为负整数时，底数相同的幂相除，其指数可以相减：a⁻ⁿ = 1/aⁿ（a ≠ 0,n>0），a⁻ⁿ × a ⁿ = a ⁽ⁿ - ᵐ⁾ （m、n均为正整数）。
4. 同底幂的积可以化简为一个幂：(a×b)ⁿ = a ⁿ × b ⁿ。
5. 平方、立方和四次方在计算时有特殊符号表示：平方用²表示，立方用³表示，四次方用⁴表示。
6. 可以使用指对幂运算进行化简：对于非零实数a,当m、n都是自然数组成时，有 aⁿ⁺ᵐ = aⁿ × aᵐ。
以上是幂的一些基本概念与运算性质。
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