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数分和高代的区别

发表时间：2024-07-28 05:55:43 来源：网友投稿

数分:集合（拓扑性质）以及映射的分析性质（连续性 可导性 可积性等等）。

高代:从一般线性映射到特殊线性算子（变换亦或operator）的代数性质。

囿于一个普通本科生的目光所及，能想到的联系都体现在一些细枝末节上，比如分析中的距离和其他度量类比代数中内积空间的范数，又如矩阵可以同时作为良好的信息载体（分析-雅各比矩阵，代数-一组基对应的矩阵）和运算记号（ode中的矩阵函数）穿插在分析和代数中。

关于矩阵（或者不如说线性算子）是信息载体和运算记号这一块我描述得比较抽象，有兴趣的读读rudin的数学分析原理讲多元函数微分那章，就能更好地理解我的表述。

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