导数求根公式是什么
发表时间：2024-07-28 06:00:06
来源：网友投稿
导数求根公式是一种用于求解函数零点的方法，也称为牛顿法或牛顿-拉弗森法。该方法利用函数的导数和切线的概念，通过迭代逼近的方式找到函数的一个根。设函数$f(x)$在$x_0$附近有一个零点，利用导数的定义，可以得到函数$f(x)$在$x_0$处的切线方程为：$y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$令切线方程等于零，得到迭代公式：$x_1 = x_0 - frac{f(x_0)}{f'(x_0)}$再以$x_1$为起点，计算$f(x)$在$x_1$处的切线方程，得到$x_2$。以此类推不断迭代，直到满足一定的收敛条件。最终迭代得到的$x$的值就是函数$f(x)$的一个零点。
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