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空集为什么包含于任何一个集合

发表时间：2024-07-28 06:01:22 来源：网友投稿

空集是指不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无它是内部没有元素的集合，可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。根据定义空集有 0 个元素，或者称其势为 0，但是这两者的关系可能更进一步：在标准的自然数的集合论定义中，0 被定义为空集，实数0与空集是两个不同的概念，不能把0或{0}与Ø混为一谈。在诸如策梅罗-弗兰克尔集合论的公理集合论中，两个集合相等，若它们有相同的元素，那么仅可能有一个集合是没有元素的，即空集是唯一的。扩展资料空集是任何非空集合的真子集， Ø只有一个子集，没有真子集，{Ø}有两个子集，一个是Ø一个是它本身。{Ø}是一个非空集合，集合只有空集这个元素。当两圆相离时，它们的公共点所组成的集合就是空集，当一元二次方程的根的判别式值△

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