空集的含义及性质
发表时间：2024-07-28 06:01:23
来源：网友投稿
1、 空集的性质和概念
1空集的概念
不包含任何元素的集合称为空集，表示为$varnothing$。空集是任何集合的子集，任何集合是其自身的子集，空集是任何非空集的适当子集。
2空集的性质
（1） 空集是任何集合的子集。
（2） 任何集合都是其自身的子集。
（3） 空集是任何非空集的适当子集。
三。集合相等：如果集合$a$是集合$B$的子集，集合$B$是集合$a$的子集，$a=B$。
4集合的子集数
（1） 如果集合$a$有$n$个元素，集合$a$有$2^n$个子集，$2^n-1$个真子集，$2^n-1$个非空子集和$2^n-2$个非空真子集。
（2） 如果集合$a$包含$n（n≥1）$个元素，集合$C$包含$m（m≥1）$个元素$（m≥n）$，集合$a/子节B/子节C$，则限定集合$B$包含$2^{m-n}$1.
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