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什么是无穷级数呀

发表时间：2024-07-28 06:02:14 来源：网友投稿

无穷级数是由一系列无限个数相加（或相减）得到的数列。一般来说无穷级数的形式为：

S = a₁ + a₂ + a₃ + ... + aₙ + ...

其中a₁、a₂、a₃等表示级数的各个项，而S表示级数的和。级数的和可能收敛（有一个有限的和）或发散（没有有限的和）。

对于无穷级数的和进行求解时，通常会使用部分和的概念。部分和是指级数的前n项之和，表示为Sn。Sn可以用来逼近无穷级数的和S。如果Sn在n趋向于无穷大时有一个有限的极限值，则称该无穷级数是收敛的，并且Sn的极限值就是该无穷级数的和S。如果Sn在n趋向于无穷大时没有有限的极限值，或者极限值为无穷大，则该无穷级数是发散的。

无穷级数在数学中具有广泛的应用，如数值计算、近似计算、函数展开等。其中一些著名的无穷级数包括等比级数、调和级数、幂级数等。

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