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一致正则性什么意思

发表时间：2024-07-28 06:09:17 来源：网友投稿

1、一致正则性：正则性一般用来刻画函数的光滑程度，正则性越高，函数的光滑性越好。

通常用Lipschitz指数k来表征函数的正则性。Lipschitz指数刻画了函数f与局部多项式的逼近程度，而函数与局部多项式的逼近程度又与函数的可微性相联系。如果函数在时刻t有奇异性则说明函数在t点不可微，因而在t点的Lipschitz指数刻画了该函数的奇异性行为。当然还可以定义函数在区间上的正则性。

小波基的正则性主要影响着小波系数重构的稳定性，通常对小波要求一定的正则性（光滑性）是为了获得更好的重构信号。

小波函数与尺度函数具有相同的正则性，因为小波函数是由相应的尺度函数平移的线性组合构成的，所以我们说尺度函数的正则性，也就是说小波函数的正则性。另外消失矩和正则性之间还有很大关系，对很多重要的小波（比如，样条小波，Daubechies小波等）来说随着消失矩的增加，小波的正则性变大，但是，并不能说随着小波消失矩的增加，小波的正则性一定增加，有的反而变小。

2、若自变量x1=…=xm，此时函数f(x1,…,xm)=x1，则说函数f(x1,…,xm)满足正则性。

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