n的阶乘的n次方极限
发表时间：2024-07-28 06:15:25
来源：网友投稿
当n趋向于无穷大时，n的阶乘的n次方的极限是无穷大。换句话说当n趋向于无穷大时，n!^n会趋近于正无穷。
这可以通过数学推导来证明。我们知道n的阶乘n!是指将所有小于等于n的正整数相乘，即n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1。而n的阶乘的n次方可以表示为(n!)^n。
当n趋向于无穷大时，n!增长的速度非常快，远远超过任何多项式函数的增长速度。而n的阶乘的n次方相当于将n!连乘n次，这使得结果呈指数级增长。
所以当n趋向于无穷大时，n!^n会趋近于正无穷。
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