奇函数加偶函数是什么函数
发表时间：2024-07-28 06:20:17
来源：网友投稿
首先两个函数的定义域必须相同，否则肯定是非奇非偶函数。
其次在定义域相同的前提下，奇函数+偶函数=非奇非偶函数。证明如下：设f(x)为R上奇函数，g(x)为R上偶函数，则有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)。
设F(x)=f(x)+g(x)，则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)，可知F(-x)既不等于-F(x)，也不等于F(x)，所以F(x)既不是奇函数，也不是偶函数。所以奇函数加偶函数是非奇非偶函数。
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