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柯西不等式的取等条件

发表时间:2024-07-28 06:22:32 来源:网友投稿

简单形式的柯西不等式中等号成立的充要条件是(ad-bc)2=0,即ad=bc。

柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高中数学提升中非常重要,是高中数学研究内容之一。

柯西不等式的应用非常广泛,不仅仅局限于不等式领域,在等式领域也能发挥很好的功效.在解答数学题时,若想到并运用柯西不等式等号成立的条件,将会收到意想不到的效果。

柯西不等式简介:

从历史的角度讲,该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式(柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式),因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。

基本不等式揭示了两个正数的和与积之间的不等关系,具有将“和式”转化为“积式”,“积式”转化为“和式”的放缩功能.在求最值时,注意这种转化思想,努力创造应用基本不等式的环境,就能揭开难题的“伪装”,又快又好的解决问题。

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