母积之和与母积之差的规律
发表时间：2024-07-28 06:25:03
来源：网友投稿
“母积之和”和“母积之差”是指在代数中两个数的乘积求和和求差的概念。
设两个数分别为a和b，其乘积为ab。
1、母积之和：母积之和指的是这两个数的乘积ab与它们的和a+b之间的关系。根据二项式展开公式，我们可以得到： (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
从中可以看出，(a + b)^2的展开式中含有两次ab的项。所以母积之和为：母积之和 = a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
2、母积之差：母积之差指的是这两个数的乘积ab与它们的差a-b之间的关系。同样利用二项式展开公式，我们可以得到： (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
从中可以看出，(a - b)^2的展开式中含有两次ab的项，但是符号是负号。所以母积之差为：母积之差 = a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
总结起来母积之和等于两个数的和的平方，母积之差等于两个数的差的平方。这是二次多项式展开中的常见规律。
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