定积分的几何定义
发表时间：2024-07-28 06:26:15
来源：网友投稿
定积分表示曲线 $y=f(x)$ 与 $x$ 轴及直线 $x=a$、$x=b$ 所围成的平面图形的面积，其中 $f(x)$ 是在区间 $[a,b]$ 上的连续函数。
具体来说将函数 $f(x)$ 的图像在 $[a,b]$ 区间上沿着 $x$ 轴分割成许多小的矩形，然后将这些矩形的面积加起来，就得到了曲线 $y=f(x)$ 与 $x$ 轴及直线 $x=a$、$x=b$ 所围成的平面图形的面积。当分割的矩形数量趋近于无穷大时，这个面积就可以用定积分来表示。
定积分的几何定义直观易懂，也是定积分的起源之一。除此之外定积分还有许多其他的定义方式，如黎曼和、黎曼-斯蒂尔杰斯和、黎曼-斯蒂尔杰斯-达布和等。
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