极大线性无关组怎么判断
发表时间:2024-07-28 06:27:16
来源:网友投稿
给定向量组的极大线性无关组可以通过一些算法来判断。 首先我们把向量组按照列向量组成矩阵A,然后对A进行初等行变换,得到阶梯形矩阵B。接着在B中选择不为零的行,即找到非零行k1,再选择它下面一行中第一个不为零的元素所在的行k2,再选择k2下面一行中第一个不为零的元素所在的行k3,依此类推,直至B的最后一行。 如果选中的这些行刚好是矩阵A中的k1,k2,k3,...,km行,则这些行为向量组的一个极大线性无关组。如果不是则用下一个非零行作为开始。 所以通过这个算法,可以找到向量组的所有极大线性无关组。
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