积的变化规律和商的变化规律相同点和不同点

发表时间：2024-07-28 06:27:45 来源：网友投稿

1.商的变化规律

商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。若有余数余数也会扩大相应的倍数。

延伸：被除数扩大，商扩大，被除数缩小，商缩小；除数扩大，商缩小，除数缩小，商扩大。

被除数扩大几倍，除数不变，商扩大几倍；

除数扩大几倍，被除数不变，商缩小几倍；

被除数扩大除数缩小，商扩大，倍数为被除数扩大的倍数乘以除数缩小的倍数；

被除数缩小除数扩大，商缩小，倍数为被除数缩小的倍数乘以除数扩大的倍数；

如：在除法算式100÷5=20中，当被除数和除数同时扩大3倍，则：

（100×3）÷（5×3）=300÷15=20

商没有发生变化。

若有余数如101÷5=20.......1，当被除数和除数同时扩大相同的倍数，则：

（101×3）÷（5×3）=303÷15=20......3

被除数不变但余数随着被除数和除数同时扩大。

当被除数扩大，除数不变，如：

1、00÷5=20，若被除数扩大5倍，此时商为：

（100×5）÷5=500÷5=100,100是原来商20的5倍。

当被除数不变，除数缩小，如：

1、00÷5，若除数缩小5倍，此时商为：

100÷（5÷5）=100÷1=100

2.积的变化规律

一个因数扩大，另一个因数缩小，倍数相同，则积不变。

一个因数扩大或缩小，另一个因数不变，积随着变化的因数的变化而变化，倍数也相同。

两个因数都扩大，积扩大，倍数为两个因数扩大的倍数的积

两个因数都缩小，则积也缩小，倍数为另个因数缩小的倍数的积

一个因数扩大，另一个因数缩小，积的变化需要先看是扩大的倍数大还是缩小的倍数大，若扩大的倍数大，则积扩大，若缩小的倍数大，则积缩小，倍数为大的一个倍数除以小的一个倍数

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