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什么是函数的光滑性

发表时间：2024-07-28 06:34:37 来源：网友投稿

函数的光滑性在数学中特指无穷可导的函数。而函数的光滑性是对所有n都属于C^n函数。

例如指数函数显然是光滑的，因为指数函数的导数是指数函数本身。

构造在给定区间外为零但在区间内非零的光滑函数经常很有用。

这是可以达到的；另一方面来讲，一个幂级数不可能有这样的属性。

这表明光滑和解析函数之间存在着巨大的鸿沟；所以泰勒定理一般不可以应用到展开光滑函数。

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