广义动量定理是什么

发表时间：2024-07-28 06:38:14 来源：网友投稿

在物理中守恒律非常重要，是凌驾在其他定律之上的。

动量守恒定律由牛顿第三定律推导出，是非常浅的物理。只要把目光放到分析力学，就会知道：

设系统的广义坐标为，拉格朗日量，那么系统的运动满足Lagrange方程

从这个方程出发马上可以得到一个结论，就是如果体系关于是不变的，就是具有所谓变换的对称性

那么是一个守恒量。

如果广义坐标就取为位置坐标，那么通过数学运算可以发现就是这个方向上的动量（简单的一维情形：），所以我们给它起一个名字叫广义动量。在物理中广义动量和广义坐标是对偶的。

上面这个是诺特定理在这里的体现。诺特定理指出，对称性和守恒量是一一对应的。

写了这些就是想说，对称性与守恒律在物理中的地位是至高的。你看只要具有空间平移对称性的体系，都是满足动量守恒的。所以动量守恒是比牛顿第三定律更加基本的性质。

一点题外话：

物理中最基本的原理是最小作用量原理，就是说如果体系的作用量为，那么实际体系的运动满足

无论是经典物理还是量子物理（路径积分），都是满足的。如果体系的作用量有形式

代入最小作用量原理的方程就有

只要固定初始位置和终止位置，上面第一项就为零，而是任意取的，所以

这是由变分法推出的欧拉方程，可以看到和Lagrange方程是一样的。这就是为什么Lagrange方程比牛顿运动定律适用面更广（以及这个方程也叫欧拉-拉格朗日方程）的原因。

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！