高阶微分方程的虚根
发表时间：2024-07-28 06:45:02
来源：网友投稿
高阶微分方程虚根是指高阶微分方程的解中包含虚数部分。 例如，二阶常系数线性微分方程的通解为：
y^('') + py^('') + qy = f(x)
其中p和q是已知常数，f(x)是一个已知的非齐次函数。当且仅当以下两个条件都满足时，上述方程才有实根：
1. p2-4q≥0
2. f(x)不同时为零且不为无穷大。
如果p2-4q<0，则上述方程有复数解，即含有虚数部分。
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