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伊尔霍姆定律

发表时间：2024-07-28 06:48:25 来源：网友投稿

弗雷德霍姆定理(Fredholm theorems)积分方程的基本定理.设第二类弗雷德霍姆积分方程是称为方程(1)的转置方程。

弗雷德霍姆定理(Fredholm theorems)积分方程的基本定理.设第二类弗雷德霍姆积分方程是称为方程(1)的转置方程.弗雷德霍姆定理或者说弗雷德霍姆理论是指以下四个定理:

1.(二者择一定理)或者是非齐次方程(1)对任意给定的f(x)有惟一解，或者是方程(1)的齐次方程有非零解，二者必居其一

2.方程(1)的齐次方程和它的转置齐次方程有有限个相同个数的线性无关解.

3 .当几。是特征值时非齐次方程(1)有解的充分必要条件是已知函数f (x)满足条件f}f(x)v;(x)dx一0(，一‘}2，一’，其中v; ( x)是转置齐次方程的线性无关解，亦即f(x)与转置齐次方程关于几。的一切特征函数正交.此时方程(1)的解取形式u(x)一uo}x)+艺c;}p(x)其中uo (x)是方程(1)的任一特解，尹是方程(1)的

齐次方程对应几。的m个线性无关的特征函数，。，是任意常数.

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