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波动方程的推导过程

发表时间：2024-07-28 06:51:29 来源：网友投稿

将 F、m、t分别带入 F = ma 中，就得到动力学方程，包括社会科学类系统动力学系统中，我们在建立动力学方程时，都是在 Δt时间内定义状态变化情况，然后形成(偏)微分方程。

波的位移 x 的函数。通过波上两个相邻点进行分析，两个相邻点位移Δx 和切线角度Δθ变化得到动态过程，然后取极限。

在拉力 T 形成的力 F 中，带有 sinθ，而tgθ的几何意义是斜率，是波的图像点 (x,f(x)) 对应的位移变化方向角度θ 的正切值。波动函数 f 对 x 求导数就是tgθ。如果有的话就能简化方程。现在就需要将 sinθ 变成 tgθ了。这个过程中利用了等价无穷小的性质。tgx～x,sinx～x,所以sinθ～tgθ,当Δx —>0时，Δθ —>0 ，故在波动力学方程中可以使用 tgθ替代 sinθ。经过整理简洁、优美、易记的波动力学（二阶微分）方程就出来了。

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