分式的因式分解定理
发表时间：2024-07-28 06:53:27
来源：网友投稿
分式拆解成几个分式的和。先把分母因式分解，红色部分已经分解好了。
这样分式一定是几个分式的和，分母分别是x+2，(x+2)^2, x^2+x+1,
最重要的是确定分子，分子用的是待定系数法，红色部分的分子1，2，1，先要设成a，b，c，然后通分相加，右边的分子就变成
a(x+2)(x^2+x+1)+b(x^2+x+1)+c(x+2)^2
和左边的分子相同，立方程
a(x+2)(x^2+x+1)+b(x^2+x+1)+c(x+2)^2=x^3+4x^2+x
对于任何x都成立，那么取x=-2，x=0，x=1 分别代入，可以求得a，b，c的值，1，2，-1. 这样得到右边的式子
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