共线定理的作用
发表时间：2024-07-28 06:53:54
来源：网友投稿
共线定理是几何、平面向量基本定理之一。
共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b ，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。
共线向量基本定理为如果 a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得 b=λa。
证明：
1）充分性
对于向量a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使b=λa，那么由实数与向量的积的定义知，向量a与b共线。
2）必要性
已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即 ∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时，令 λ=m，有b=λa，当向量a与b反方向时，令 λ=-m，有b=-λa。如果b=0，那么λ=0。
3）唯一性，
如果b=λa=μa，那么 (λ-μ)a=0。但因a≠0，所以 λ=μ。
免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。
如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！
相关资讯
汽修专业新疆怎么找工作
2025-04-06
机械专业专长怎么写简历
2025-04-06
专科怎么报审计专业的
2025-04-06
专业学科导师类别怎么填
2025-04-06
查报考专业网站怎么查
2025-04-06
水电专业规划怎么写简历
2025-04-06
表演专业怎么留学的好呢
2025-04-06
专业防雷检测怎么收费的
2025-04-06
怎么查询同等学力专业
2025-04-06
高考技能专业怎么选择的
2025-04-06
钢筋套筒专业名称怎么写
2025-04-06
中专怎么填高考志愿专业
2025-04-06
中专统招怎么报志愿专业
2025-04-06
师范专业自我评价怎么写
2025-04-06
景观建筑换专业怎么换好
2025-04-06
建筑专业学生简历怎么写
2025-04-06
推荐资讯
女生坚强得让人心疼的句子 坚强又心酸的说说
2023-05-14 21:38:01
朋友圈爱情文案简短 朋友圈发爱情文案(77句)
2023-02-22 13:15:54
红茶哪个品种最好喝
2024-07-08 16:40:33
龙的头饰手工制作
2024-07-12 23:58:42
黔西南2023年服装设计与工艺专业哪个职业中学好
2024-07-23 14:14:49
乳液和乳霜区别
2024-08-16 13:10:30
比熊犬什么样是标准体型
2024-10-08 07:06:24
千里草的意思是什么
2024-10-24 14:46:18
超市会计月末时如何做账务处理
2024-11-09 13:37:58
梅县东山中学对标深圳哪所学校
2024-11-28 15:49:37
新励学网教育平台
海量全面 · 详细解读 · 快捷可靠
累积科普文章数：18,862,126篇
热门关注
首页
教育
考研
作文
公考
申论
留学
建造
会计
问答
冀ICP备2024091466号