为什么常数的数学期望等于常数
发表时间：2024-07-28 06:54:28
来源：网友投稿
常数的数学期望等于常数是因为数学期望是对随机变量的平均值的度量，而常数不受随机性的影响，其取值始终保持不变。
数学期望（Expectation）是概率论中一个重要的概念，用来描述随机变量的平均值。对于离散随机变量X，其数学期望E(X)定义为所有可能取值乘以对应概率的总和。对于连续随机变量，数学期望通过积分来定义。
当随机变量X取值为常数时，无论其对应的概率分布如何，计算数学期望的过程就是将该常数乘以概率再求和（或积分）。由于常数在求和（或积分）时不受概率分布的影响，所以最终的结果仍然是该常数本身。
简而言之当随机变量的取值恒定为常数时，数学期望就等于该常数。
需要注意的是，在其他情况下，数学期望往往不等于常数，而是随着随机变量的取值和对应概率的变化而变化。
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