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古诺模型产量反应函数怎么求

发表时间：2024-07-28 07:00:03 来源：网友投稿

当价格为0时，求得市场的总产量为100.双头古诺模型中，每个厂商的均衡产量为100*（1/3）=100/3=33.3。当产量Q为100/3时，带入式子中得，P=200/3。

厂商1的利润 π1=Q1×(a-Q1-Q2-...-Qn)-C×Q1

利润最大化由dudπ1 / dQ1=0得Q1=(a-C-Q2-...-Qn)/2

这就是厂商1对厂商2-n的反应函数，其他类似

可求得Q1=Q2=...=Qn=(a-C)/(n+1)

一般地如果有 m 家厂商，每个厂商生产成本相同，则每个厂商的产量为完全竞争产量 (P0 – C) / λ 的 1 / (m+1) 倍，故行业总产量为完全竞争产量的 m / (m+1) 倍，随 m 的增大而越来越接近于完全竞争均衡。若各厂商生产成本不同，哪些高生产成本的厂商会退出市场，哪些低生产成本的厂商能存活，各自所占市场份额有多少，都可以通过古诺模型来计算。

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