怎么求两个圆的公切线的方程
发表时间：2024-07-28 07:03:10
来源：网友投稿
一、外公切线公式的求法：
设大圆半径为R，小圆半径为r，圆心距为d
过小圆圆心作垂直于大圆的半径(此半径与外公切线垂直)
则有l^2=d^2-(R-r)^2
故l=根号d^2-(R-r)^2
(l是公切线长)
二、内公切线公式的求法：
设大圆半径为R，小圆半径为r，圆心距为d
平移内公切线使公切线的一端端点与小圆圆心重合
则有l^2=d^2-(R+r)^2
故l=根号d^2-(R+r)^2
扩展资料：
外公切线与连心线夹角的正弦值=圆心距分之大圆半径减小圆半径；
内公切线与连心线夹角的正弦值=圆心距分之大圆半径加小圆半径。
公切线的条数与两圆的位置关系如下：
若两圆相离则有4条公切线；
若两圆外切则有3条公切线（两外切，一内切）；
两圆相交则有2条公切线（外切）；
若两圆内切则有1条公切线；
若两圆内含则有0条公切线。
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