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什么是增减函数

发表时间：2024-07-28 07:05:22 来源：网友投稿

对于y=ax2+bx+c（a≠0）

①当a＜0时,在区间（-∞,-b/(2a)]上,y=ax2+bx+c（a≠0）是增函数,在区间（-b/(2a),+∞）上,y=ax2+bx+c（a≠0）是减函数.②当a＞0时,在区间（-∞,-b/(2a)]上,y=ax2+bx+c（a≠0）是减函数,在区间（-b/(2a),+∞）上,y=ax2+bx+c（a≠0）是增函数.扩展资料对于一般式：

①y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称②y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称③y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx+c-b2/2a关于顶点对称④y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。（即绕原点旋转180度后得到的图形）

对于顶点式：

①y=a(x-h)2+k与y=a(x+h)2+k两图像关于y轴对称，即顶点(h, k)和(-h, k)关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。

②y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像关于x轴对称，即顶点(h, k)和(h, -k)关于x轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。

③y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k关于顶点对称，即顶点(h, k)和(h, k)相同，开口方向相反。

④y=a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k关于原点对称，即顶点(h, k)和(-h, -k)关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。（其实①③④就是对f(x)来说f(-x),-f(x),-f(-x)的情况）

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