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路径积分的通俗解释

发表时间:2024-07-28 07:06:22 来源:网友投稿

解释分别有:

1) 最小作用量原理的核心的拉矢量的积分是最小值,这也是变分原理的基础;

2) a到b的概率幅K(也称传播子)是a到b所有路径的概率(使用波函数)之和;

3) 其中一个路径的概率具有一个与作用量S乘正比的相位,即,K(a,b)=k*所有路径求知e^{(i/h)S[x(t)]}可以理解为“可以理解为作用量越大,在几率幅上投影越小(相角越大)”;

4) 对路径积分,可以简化为一个单向的黎曼积分,因为很多折回的路径(一正一负)可以省略;

5) 对概率幅归一化,得出归一化因子A

6) 根据独立事件概率的定义,得出传播子K计算的一些规则,1.从a到b的传播子是从a到c、然后再到b的所有可能xc的值几率幅和。

2.从a到c再到b的几率幅就是从a到c的传播子乘以从c到b的传播子。

7) 有了以上计算定义和规则,便可以利用拉矢量进行一些模型的计算了。类似建立好薛定谔方程后,就可以进行无限深势阱、一维谐振子的计算一样。

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