反比例函数的对称性

发表时间：2024-07-28 07:06:30 来源：网友投稿

反比例函数图象的对称性：反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴分别是：

①二、四象限的角平分线Y X；

②一、三象限的角平分线Y＝X，对称中心是坐标原点。反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线，反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。

一般地如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。表达式为：x是自变量，y是因变量，y是x的函数。

单调性

一般地设一连续函数f(x)的定义域为D，则

如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1gt；x2，都有f(x1)gt；f(x2)，即在D上具有单调性且单调增加，那么就说f(x)在这个区间上是增函数。

相反地如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1gt；x2，都有f(x1)lt；f(x2)，即在D上具有单调性且单调减少，那么就说f(x)在这个区间上是减函数。

则增函数和减函数统称单调函数。

相交性

因为在(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，只能无限接近x轴，y轴。

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