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什么是主对角占优矩阵

发表时间：2024-07-28 07:10:04 来源：网友投稿

主对角占优矩阵指矩阵的对角元素大于它所在的行或列其他元素的合计。在这一定义的基础上，对角占优概念不断扩展和延伸，特别是数理经济学家麦肯齐(Lionel McKenzie)提出了他著名的拟对角占优矩阵概念，并在这一概念的基础上进一步提出了与广义H-S定理等价的投入产出系统有经济意义解的条件。

这里定义的是列对角占优，按照同样的方式也可以定义行对角占优。

如果上述定义中严格不等式成立，则称为严格对角占优矩阵(strictly diagonally dominant)。严格对角占优矩阵具有某些特定的性质。例如严格对角占优矩阵必为非奇异矩阵。正因为此数理经济学家更为关注的是这种严格对角占优矩阵，例如在二阶堂等人的数理经济学文献中，直接把严格对角占优矩阵称为对角占优矩阵，简记为d. d.。

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