中心对称函数的代数形式
发表时间：2024-07-28 07:11:21
来源：网友投稿
1、对称性的概念
函数轴对称：如果一个函数的图像沿一条直线对折，直线两侧的图像能够完全重合，则称该函数具备对称性中的轴对称，该直线称为该函数的对称轴。
中心对称：如果一个函数的图像沿一个点旋转180度，所得的图像能与原函数图像完全重合，则称该函数具备对称性中的中心对称，该点称为该函数的对称中心。
2、常见函数的对称性（所有函数自变量可取有意义的所有值）
常数函数：既是轴对称又是中心对称，其中直线上的所有点均为它的对称中心，与该直线相垂直的直线均为它的对称轴。
一次函数：既是轴对称又是中心对称，其中直线上的所有点均为它的对称中心，与该直线相垂直的直线均为它的对称轴。
二次函数：是轴对称，不是中心对称，其对称轴方程为x=-b/(2a)。
反比例函数：既是轴对称又是中心对称，其中原点为它的对称中心，y=x与y=-x均为它的对称轴。
指数函数：既不是轴对称，也不是中心对称。
对数函数：既不是轴对称，也不是中心对称。
幂函数：显然幂函数中的奇函数是中心对称，对称中心是原点；幂函数中的偶函数是轴对称，对称轴是y轴；而其他的幂函数不具备对称性。
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