113开方算法
发表时间：2024-07-28 07:14:07
来源：网友投稿
1. 找到一个基准数，假设为 X，满足 X^2<=113，又因为11^2=121>113，所以 X=10。
2. 从 X 开始，用二分法逼近 113 的平方根，假设当前数字为 Y，比较 Y^2 是否等于 113，如果相等，则返回 Y；如果 Y^2 大于 113，则将上限设为 Y，否则将下限设为 Y。
3. 重复第 2 步直到找到了一个数字，使得这个数字的平方数最接近 113。
4. 采用Newton-Raphson迭代法，计算出 113 的平方根的精确值。
5. 答案为精确值或者最接近的整数。
注意事项：
1. 为了保证算法的精度，可以设置一个足够小的阈值 ε，当二分法每次计算得到的两个数之差小于ε时，退出循环。
2. 当计算当前数字的平方时，可以考虑使用快速幂算法，以提高计算效率。
3. 在使用Newton-Raphson迭代法时，可能需要设置一个足够小的阈值 δ，如果每次迭代计算的差值小于δ，则认为已经足够精确，退出循环。
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