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狄利克雷函数怎么证明是周期函数

发表时间：2024-07-28 07:16:46 来源：网友投稿

狄利克雷函数D(x)={1,当x为有理数；0,当x为无理数.} 对任何正有理数T,X+T与X同为有理数或无理数, 故,D（X+T）=D（X） 所以狄利克雷函数是一个以任何正有理数为周期的周期函数.（这个函数的周期性也告诉了我们这样一个事实：周期函数不一定具有最小正周期.因为没有最小的正有理数.）

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