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什么是单值量

发表时间:2024-07-28 07:21:11 来源:网友投稿

单值量(monodromy)是指使得原始的多值函数在该定义域上能够变成真正的单值函数。单值量的概念被用到纤维化理论中, 是代数几何的重要内容之一。 它反映了奇异纤维附近的拓扑结构。

以曲面纤维化为例:设f:X→C是代数曲面X 到代数曲线 C 的全纯映射,p∈C的原像F_p=f^{-1}(p)是奇异纤维。假设q是充分接近p的一点, γ 是从q出发绕p一周回到q的小环路。当一个点沿着γ走一圈后,q对应的纤维F_q上的每个点的位置都会发生变化。严格地讲, γ诱导了F_q到自身的一个同胚映射η: F_q→F_q. 这个映射就叫做h环路γ诱导的拓扑单值。

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