连续可导和可导区别
发表时间：2024-07-28 07:24:39
来源：网友投稿
函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
关于函数的可导导数和连续的关系：
1、连续的函数不一定可导。
2、可导的函数是连续的函数。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。
4、存在处处连续但处处不可导的函数。
左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。
扩展资料
单侧连续的几何意义：
通俗地说函数在点x0左连续，该点x0对应函数曲线上的点M（x0，f（x0）），同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起，没有任何间隔。同理理解右连续。
如函数y＝x在区间[－1，1]在点x＝－1右连续，在x＝1左连续。
又如函数y＝|x|/x在x＝0处即不左连续也不右连续。
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